Игорь Леонидович возглавляет кафедру госпитальной терапии с курсами гематологии и трансфузиологии, а также является директором НИИ гематологии. Его научная деятельность отмечена рядом престижных наград: в 2018 г. профессор Игорь Давыдкин стал лауреатом Премии Правительства Российской Федерации в области науки и техники за разработку и внедрение отечественных препаратов факторов свертывания крови, а в 2019 г. удостоен премии Губернатора Самарской области за выдающиеся результаты в решении медико-биологических проблем.
Активно участвует в реализации программы развития СамГМУ как участника программы "Приоритет-2030", уделяя особое внимание поддержке талантливой молодежи и развитию студенческих стартап-проектов. Игорь Леонидович входит в состав экспертных комиссий региональных конкурсов, в том числе конкурса "Молодой ученый", а также конкурсов на присуждение Губернских премий и грантов в области науки и техники, денежных выплат для молодых ученых и конструкторов.
"Игорь Леонидович — это пример современного ученого, который не только ведет передовые научные исследования, но и активно делится своим опытом с молодым поколением, способствует развитию инноваций и укреплению научного потенциала Самарской области. Его вклад в медицину и образование заслуживает самого высокого признания, и присвоение звания "Заслуженный деятель науки Российской Федерации" — закономерное и заслуженное событие для всего нашего научного сообщества", — подчеркнул врио министра науки и высшего образования Самарской области Марк Шлеенков.
С 2025 г. профессор Игорь Давыдкин возглавляет Общественный совет при министерстве науки и высшего образования Самарской области. Высокая оценка вклада Игоря Леонидовича в развитие отечественной медицинской науки и подготовку научных кадров подтверждается присвоением ему почетного звания "Заслуженный деятель науки Российской Федерации".